Model Matematika - Toko Bahari

Set of Indices

$i \in I$

"Jenis ikan = {kuwe, ekor kuning, kakap merah, kakak tua, kerapu}"

$j \in J$

"Kota = {Solo, Magelang, Salatiga}"

$t \in T$

Periode pengiriman (setiap 2 hari)

$r \in R$

"Rute ekspedisi = {Solo, Magelang, Salatiga, Combo(Sal–Mag–Solo)}"

Parameter(s)

$D_{ijt}$

Permintaan total ikan i di kota j periode t

$S_{it}$

Pasokan ikan i dari nelayan periode t

$Q_{r}$

Kapasitas muatan per trip (kg)

$c_r^{trip}$

Biaya ekspedisi per trip

$c_i^{unit}$

Biaya pembelian ikan i (Rp/kg)

$h_{j}$

Biaya holding per kg per periode

$w_{i}$

Biaya kerugian (waste) per kg ikan i

$L$

Umur segar ikan (7 periode)

Decision Variable(s)

$x_{ijrt}$

Jumlah ikan i dikirim ke kota j via rute r pada periode t (kg)

$R_{ijt}$

Total penerimaan ikan i di kota j periode t (kg)

$y_{rt}$

Jumlah trip rute r periode t (trip, integer)

$z_{ijt}$

Stok akhir ikan i di kota j pada akhir periode t (kg)

$u_{ijt}$

Jumlah waste (ikan rusak) di kota j periode t (kg)

The Objective Function

Minimalkan Total Biaya (Z):

$$ Min \ Z = \sum_{t} \sum_{j} \sum_{i} c_i^{unit} R_{ijt} + \sum_{t} \sum_{r} c_r^{trip} y_{rt} + \sum_{t} \sum_{j} \sum_{i} c_i^{proc} R_{ijt} + \sum_{t} \sum_{j} \sum_{i} h_j z_{ijt} + \sum_{t} \sum_{j} \sum_{i} w_j u_{ijt} $$

Minimalkan total biaya (Pembelian + Transportasi + Pemrosesan + Penyimpanan + Kerugian Waste)

MODEL MATEMATIKA SISTEM DISTRIBUSI IKAN SEGAR TOKO BAHARI

Set of Indices

Parameter(s)

Decision Variable(s)

The Objective Function